martes, 20 de diciembre de 2011

IDENTIFICACIÓN ANIMAL Y TRAZABILIDAD

MARCELO LIZZIERO

 Desde la aparición del concepto “trazabilidad” en la actividad ganadera, ha sido asociado muy fuertemente a la identificación animal, y esta asociación de los dos términos es correcta pero solo parcialmente.
Vamos por partes:
Trazabilidad es un término que en sí mismo es sinónimo de rastreabilidad, es decir: es rastrear el camino recorrido por un producto determinado, alimenticio o no, desde su origen hasta el consumidor, en donde se pueden diferenciar la trazabilidad del producto en sí, y también la de los procesos a los que fue sometido el mismo.
Al hablar entonces de trazabilidad en el proceso productivo de la carne, obviamente este comienza en el nacimiento del ternero, momento en el cual se debe realizar una correcta identificación del mismo.
Para que el proceso de trazabilidad sea serio,  consistente y auditable por terceros (condición “sine qua non” para los compradores de carne de la UE y otros mercados objetivo) este identificador debe reunir una serie de requisitos. Ellos son:
-            Que se pueda colocar en el animal lo antes posible a partir del nacimiento del mismo.
-            Que sea indeleble.
-            Que no pueda ser modificado externamente, una vez colocado.
-            Que permanezca en el animal durante toda la vida, sin ser susceptible de ser sustituido accidental o deliberadamente (fraude).
-            Que no contamine la carne, es decir que pueda ser rápida y eficazmente retirado en el momento de la faena sin dejar ningún vestigio del mismo.
-            Que permita ser leído rápida y eficientemente para asegurar el registro y la automatización de las tareas de rutina como vacunaciones, pesajes, control lechero etc.
 Ahora bien, de esta manera identificamos un animal al nacimiento y hasta el momento de la faena del mismo deberá mantener la misma identificación, y esta deberá poder haber sido leída tantas veces como haya sido requerido en el sistema productivo en el (o los) que el animal fue pasando a través de su vida.
Esto, para quienes estamos relacionados con la producción ganadera en América Latina, sabemos que no es tan fácil lograrlo, como resulta decirlo. Porque en estas latitudes una caravana, crotal u orejera, es un elemento que por diversas causas se suele perder o bien perderse la posibilidad de ser leído correctamente, y como causas de pérdidas podemos citar las miasis de oreja (que tienen como origen la reacción del organismo a la misma caravana), las ramas en campos de monte bajo, los alambrados donde el animal pasa la cabeza para comer del otro lado y al volver engancha y arranca el identificador, así como el hilo de los rollos de pasto henificado, si no se es cuidadoso en sacarlo previo al suministro a los animales.
En fin, un sinnúmero de razones pueden hacer que un elemento externo a través del tiempo se pueda perder accidental o deliberadamente, así como puede dejar de leerse por desgaste de la tinta, por la suciedad de la oreja, etc. Esta ultima situación también pone en crisis las caravanas con códigos de barra las cuales al tener un lector visual cuando se ensucian por la grasa de la oreja o con barro, o bien porque se va desgastando el elemento de contraste o tinta y se van haciendo imposibles de leer para el lector de códigos de barra.
El resultado final es siempre el mismo: La pérdida de la identificación del animal, la cual puede dejar a este individuo fuera del plan de trazabilidad con la consecuente pérdida de valor del mismo para el productor.
Pero además, y esto es mas grave aún (pensando en un plan de trazabilidad a nivel nacional y que deberá ser auditado por agentes externos), la fragilidad de estos sistemas de identificación animal, pueden mostrar una debilidad muy importante en el proceso de trazabilidad para quienes deben decidir la aprobación de un sistema para otorgar un contrato de venta de carne al exterior.
Por esta razón Europa está declarando en el año 2006 la obligatoriedad del uso de identificadores electrónicos para ovinos y caprinos como primer paso hacia un programa de trazabilidad total.
 El avance de la tecnología ha hecho posible que un dispositivo electrónico sin baterías llamado microchip, sea activado desde una distancia determinada por un lector y devuelva a este último, un número irrepetible a nivel mundial que previamente se ha programado en el chip. Estos dispositivos pueden ser colocados en los animales de diferentes formas como identificadores.  Existen hasta hoy 3 maneras de colocarlos: en el subcutáneo mediante agujas especiales (modalidad que va dejando de tener uso para animales cuya carne va destinada al consumo humano, por el riesgo de que al no poder encontrarlo durante la faena debido a que migran del lugar de inyección, pasen a la cadena alimentaria y contaminen la carne). También se puede colocar el chip dentro del plástico de la caravana de oreja con los mismos problemas que son inherentes al uso de caravanas convencionales. Y por último se ha desarrollado una pieza de cerámica de un material y medidas especiales dentro de la cual se coloca el microchip, para luego ser suministrado fácilmente por vía oral a los rumiantes y que se aloja  de por vida en el retículo o segundo estómago de los mismos. Este último es llamado bolo ruminal.
 Ahora bien, hasta aquí hemos hablado solo de los identificadores, pero  para tener un sistema de trazabilidad animal efectivo, no basta solo con la identificación de los animales, es preciso que se incluyan otros elementos tan importantes como la identificación.
Estos otros elementos necesarios para desarrollar con éxito un plan de esta naturaleza son:  una base de datos, los equipos que faciliten la labor de recogida de información en el campo (lectores de microchips), el hardware o red de computadoras donde llevar y gestionar toda la información, el programa o software que gestione esta información y el personal para operar y llevar a cabo la gestión y el control  de todo el sistema.
Después de la experiencia Europea del proyecto IDEA (IDentificación Electrónica de Animales, proyecto realizado entre 1998 y 2001 que financió la CEE para poner a prueba la identificación electrónica animal a gran escala y en el que se identificaron 1 millón de animales) sabemos que comparar el costo de los distintos sistemas de  identificación, considerando solo el precio del dispositivo identificador, puede llevar a un error a la hora de analizar el costo de todo el sistema de trazabilidad.
 El costo del sistema de trazabilidad esta influido por diferentes factores. Algunos de estos son: el número de animales a controlar, el número de controles a realizar, el tamaño de los rebaños, el tipo de explotación (extensiva o intensiva), y la extensión de territorio a cubrir en los controles.
Pero de forma básica, el tipo de identificador utilizado será decisivo sobre el costo final del plan, pues las prestaciones que este brinde impactarán directamente sobre el costo del factor que más influye en el costo total del plan de trazabilidad que es la operación de todo el sistema.
 En el año 1997 se realizó un estudio sobre los costos de la puesta en marcha del proyecto IDEA  en Europa, desarrollándose un modelo informático denominado Costmod, el cual permitía hacer diversas simulaciones y  en una de ellas  se compara  el costo de desarrollar el proyecto IDEA con caravanas plásticas visuales a un precio  de 0,7 Euros la unidad, versus el costo de hacerlo con un bolo ruminal a un precio de 3,7 Euros y se demostró que al finalizar todo el proyecto, el costo usando la caravana visual era de 31,09 Euros por animal, mientras que usando el bolo, el costo disminuía a 26,34 Euros por animal.
 Existen tres razones por las cuales resulta más económico el sistema del bolo ruminal frente al de la caravana visual en un programa de trazabilidad:
 -1ª El bolo tiene un nivel de pérdidas inferior al 0,5% lo que hace que permanezca durante toda la vida en del animal con un alto nivel de confianza,  
-2ª Permite la automatización de la lectura del  identificador durante las cargas y descargas  en los traslados de los animales de un campo al otro o a su llegada al matadero o durante movimientos de rutina como vacunaciones (eficiencia de la lectura dinámica por encima del 99% frente al máximo del 95% en las caravanas electrónicas).
-3ª El bolo es mas seguro, no se puede cambiar ni accidental ni deliberadamente, lo que hace más confiable el sistema para quien lo debe auditar.

Si hacemos el análisis de costos de los cuatro ítems que intervienen en cualquier proyecto de trazabilidad (dispositivos identificadores, equipos de lectura, base de datos y mano de obra para la operación del sistema), veremos porque son tan importantes las pérdidas de identificadores, la automatización de la lectura de datos y el pasaje automático de los mismos.
Los porcentajes de cada ítem de análisis sobre el costo final del  propio proyecto Europeo aparecen en el cuadro adjunto y se puede ver que el costo de los identificadores (12%) y de los elementos de captura automática de datos o lectores (5%) son los más pequeños. Pero si se pretende achicar el costo total del plan adquiriendo dispositivos más baratos y sacrificando porcentajes de retención del identificador o perdiendo eficiencia de lectura en movimiento, con ello se perderá también la posibilidad de automatizar el proceso, entonces se aumenta el costo total del proyecto, ya que cada pérdida de identificador o cada fallo de lectura implica animales sin trazar que quedan fuera del plan (perdiéndose el valor del mismo como animal trazado), o bien el costo de dar aviso de la pérdida, dar de baja el registro de la base de datos, reidentificar al animal y volver a cargarlo en la misma. Todo esto impacta directamente sobre el costo operativo que es el ítem más importante en términos de porcentaje (67%) sobre los costos totales del plan. Además los costos operativos son anuales mientras que el identificador de un animal dura toda la vida del mismo.

12%
COSTO IDENTIFICADOR
5%
COSTO EQUIPO LECTOR
16%
COSTO BASE DATOS
67%
COSTO PERSONAL NECESARIO APLICACIÓN CONTROL Y GESTION DE LA BASE DE DATOS Y EL SISTEMA

COSTO PERSONAL NECESARIO APLICACIÓN CONTROL Y GESTION DE LA BASE DE DATOS Y EL SISTEMA
 El aumento del costo del proyecto puede ser considerable cuando se elige un identificador con un alto nivel de pérdidas ya que todo el proceso posterior a la pérdida del mismo impactará sobre el costo mas pesado del plan: el costo operativo (67%).
Si las pérdidas son del 5 % al final del proyecto de un millón de animales tendremos solo 950.000 identificados, o habremos tenido que localizar los 50.000 animales que perdieron su identificador e identificarlos nuevamente recogiendo todo esta información de reidentificación y al mismo tiempo ajustando y modificando la base de datos (esto en el mejor de los casos ya que en el peor, se perderá toda la información de ese animal el cual se deberá descartar como animal trazado para el programa).
El costo por animal se incrementa por tres vías: La primera porque el costo del proyecto ya establecido para identificar un millón de animales ha de dividirse por solo 950.000, la segunda por el incremento del costo de personal para hacer todos esos movimientos, la tercera es el costo del nuevo identificador. Y además siempre se corre el riesgo de un perjuicio mayor, que es el de que ese animal quede fuera del circuito de trazabilidad perdiendo el valor diferencial del mismo.
A modo de ejemplo, en España, el costo de la reidentificación de un animal que ha perdido la identificación oficial se estima en 8 Euros por animal. En el caso del 0, 5% de pérdidas, el incremento de costo de un proyecto con 1.000.000 de animales es de 40.000 Euros, pero si la pérdida es de un 3% (porcentaje anual estimado como normal de pérdidas de caravanas)  el costo es de 240.000 Euros lo que representa el equivalente a 0,24 Euros más por animal.
Por lo tanto, aunque se suministraran sin cargo alguno para el comprador, tantos identificadores como pérdidas se produjeran, los costos del programa se incrementarían de todas formas, puesto que la reidentificación impacta directamente sobre la porción de la torta de costos más importante de cualquier proyecto de trazabilidad, que es el costo de personal de aplicación, y de control y mantenimiento de la base de datos.
 Al margen del costo total, (donde el bolo ruminal se presenta como la alternativa más económica por lo anteriormente expresado), la seguridad que proporciona el sistema del bolo a largo plazo, lo hace de elección para un plan de este tipo. Los porcentajes de pérdidas reales experimentados en el proyecto IDEA de Europa para el bolo son del orden del 0,22 % contra el 2,34% de las caravanas electrónicas. Esta diferencia se hace aún mas manifiesta si se tiene en cuenta que el porcentaje de pérdidas de las caravanas en dicho proyecto fue tomado en animales de engorde que se evaluaron durante 7 meses de vida como máximo, mientras que los bolos están analizados en animales durante 28 meses.
 La otra gran ventaja que presenta el bolo frente a la caravana electrónica como ya se mencionó es la eficiencia de lectura.
La explicación de esto es la siguiente: Cuando un animal se identifica con un bolo, éste se aloja en el retículo y allí queda de por vida, razón por la cual prácticamente solo hay una velocidad de movimiento que debe controlar el lector, al paso del animal por delante de la antena en una manga, que es la velocidad de avance. Mientras que como la caravana se coloca en la oreja del animal, al pasar éste delante de la antena, hay tres velocidades de movimiento que debe controlar el lector que son: la de avance del animal por la manga, la de ascenso y descenso de la cabeza, y la de lateralidad de la misma, con lo cual la probabilidad  de que exista un fallo de lectura dinámica es mucho mayor, sobre todo en animales de producción extensiva los cuales, en general presentan un carácter mas indócil y suelen pasar por la manga durante una vacunación o un  movimiento de rutina, encimándose unos sobre otros y sacando la cabeza (y con ella el identificador) del campo de lectura del lector. En América Latina estas razas representan mas del 80% de la población animal.
 Hasta aquí solo hemos analizado el efecto de las pérdidas y de la dificultad de leer automáticamente el ganado en movimiento, en el costo total de la trazabilidad, sin considerar el elemento seguridad e inviolabilidad que proporciona el bolo, por la ventaja que significa estar alojado en el retículo y no poder extraerse si no es luego de la muerte del animal, lo que proporciona claras ventajas sobre cualquier dispositivo externo.
 Algunas de estas ventajas son:
-1ª Efecto disuasorio para los robos o cambios  de ganado gordo por flaco (modalidad muy frecuente de robo en América Latina), por la posibilidad que genera la demostración de propiedad, por el hecho de que el animal tenga el dispositivo en el retículo.
-2ª Mejor garantía frente a las entidades financieras en el caso de que un productor decida ofrecer sus animales para acceder a un crédito prendario o para los inversores de capital en el rubro ganadero (modalidad muy difundida en estos últimos años) o en remates por pantalla.
                      -3ª Mejor garantía frente a auditorias externas.
                      -4ª Posibilidad de abandonar a futuro la marca a fuego como sistema para registrar propiedad.
 Además el hecho de eliminar la marca a fuego, podría suponer un ingreso extraordinario al productor por no deteriorarse la calidad de los cueros y probablemente solo con la revalorización de este subproducto se podría pagar gran parte del costo de la identificación del ganado y los equipos que necesita el ganadero para la lectura de los identificadores.
 Por todas estas razones Europa se ha ido inclinando por este sistema. Y si Europa es nuestro principal mercado objetivo, lo va a exigir a sus propios productores ¿por qué no pensar que también se lo va a exigir a sus proveedores de carne en un futuro no muy lejano?

CURVA DE LACTANCIA EN EL SISTEMA DOBLE PROPÓSITO.


CURVA DE LACTANCIA EN EL SISTEMA DOBLE PROPÓSITO.

SELECCIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO DE MEJOR AJUSTE.

Melba Liliana Vertel Morinsón

Luz Mercedes Botero Arango. 

RESUMEN


El objetivo del presente trabajo fue establecer la Curva de Lactancia que mejor se ajuste a la producción de leche de vacas bovinas manejadas en el sistema de doble propósito. Fueron utilizadas las Lactancias completas de 500 vacas cruzadas con alto grado de mestizaje Bos indicus, distribuidas por: Epoca (1: seca, Noviembre a Marzo; 2: lluviosa, Abril a Octubre) y Número de partos (1: vacas de primer parto o Lactancia; 2: vacas de segundo y tercer parto o Lactancia; 3: vacas de cuatro o más partos o Lactancias) para mantener controlados factores que afectan la interacción genotipo x ambiente; estos datos hacen parte del archivo de la Hacienda Florencia, perteneciente a las Sabanas de Bolívar, Colombia, desde el año 1990 hasta el 2000. Los modelos Lineal Simple (M1), Cuadrático (M2), Lineal Logarítmico (M3), Cuadrático Logarítmico (M4), Gamma Incompleto (M5), Lineal Hiperbólico (M6) y Polinomial Inverso (M7) fueron ajustados para las medias de producción de leche (k.) en 11 meses. Los parámetros para los modelos M5 y M7 fueron estimados, a partir del método de "Gauss - Newton", para la regresión no lineal; los demás modelos fueron ajustados por regresión lineal de las producciones, en función de los meses en Lactancia, por el método de los cuadrados mínimos. Dentro de los modelos propuestos, se observo que el modelo Polinomial Inverso es el que mejor describe la Curva de Lactancia por presentar los mayores valores para el estadístico Durbin - Watson (D. W.) y coeficiente de determinación (R2). El modelo Polinomial Inverso (M7) debe ser utilizado, por existir en la literatura información necesaria para así obtener parámetros prácticos calculados a partir de la ecuación de la Curva de Lactancia, por tanto, un excelente instrumento para la toma de decisión en cuanto al manejo del rebaño.

PALABRAS CLAVES ADICIONALES: Polinomial Inverso, Wood, Durbin - Watson.

INTRODUCCION

Investigadores en un amplio rango de disciplinas han llegado, por razones científicas diferentes, a la conclusión de que los sistemas de producción de doble propósito desempeñan un papel primordial en el desarrollo socioeconómico de la región tropical (Restrepo y Col, 1991).

La producción de leche del país se genera en un 45% en ganaderías especializadas ubicadas principalmente en las zonas altas del trópico, mientras que el 55% restante procede de ganaderías en el sistema doble propósito ubicado en las zonas medias y bajas del trópico (Cardozo y Baquero, 1995).

En la Región Caribe de Colombia, donde se encuentra el mayor hato ganadero bovino del país (aproximadamente el 32% del total), la actividad del doble propósito es de gran importancia económica y de impacto social, por lo tanto, la producción de leche en la ganadería bovina bajo el sistema de doble propósito (Figura 1) es una característica de importancia económica que se hace necesario determinarla y evaluarla adecuadamente (Vasquez, 1997).

La representación gráfica de la producción de leche en función del tiempo es denominada “Curva de Lactancia”. Cuando una función algebraica es usada para describir una Curva de Lactancia, la producción de leche puede ser prevista en cualquier período de esta bajo circunstancias ambientales estables y condiciones normales (Duraes et al., 1991).

Brody et al., citados por Sikka (1950), fueron los primeros en proponer un modelo, para describir una Curva de Lactancia, usado posteriormente por Gaines (1927) y Gooch (1935) cuya ecuación es: Yt = A e-kt, en que Yt es la producción de leche en el mes t; “e” es la base de los logaritmos neperianos; A y k son constantes, siendo A la producción de leche inicial (t=0) y k la tasa de declinamiento por mes. Otro modelo fue propuesto por Nelder (1966), el cual describe una Curva de Lactancia como una familia de curvas Polinomicas Inversas, en que una en particular, toma la forma: Yt = t (b0 +b1 t +b2 t2)-1, en que Yt es la producción en el mes t; b0, b1,b2 son constantes inherentes al modelo. Según Cobby y Le Du (1978) se debe a Wood (1967) una función Gamma Incompleta de la forma: Yt = A tB e-Ct la primera tentativa de ser descrita la Lactación completa, en la que t representa el período de tiempo desde el parto; Yt representa la producción media de leche en el instante t; A, B, C son parámetros positivos que determinan la forma de la Curva de Lactancia; El parámetro “A” esta asociado al nivel inicial de producción; “B” pasa a ser el efecto principal en el pico; “C” se relaciona principalmente con la persistencia y “e” es la base de los logaritmos naturales. Para entonces, los modelos algebraicos se refieren solamente a la fase descendente de la Curva de Lactación.

Bianchini-Sobrinho et al. (1985), estudiando modelos para describir Curvas de Lactancia de un hato de raza Gyr pertenecientes a la Hacienda Santa Ana de la Sierra, Sao Paulo, Brasil; Selecciona cuatro modelos. Dentro de las curvas seleccionadas la Gamma Incompleta (Yt = A tB e-Ct) y la Polinomial Inversa (Yt = t ( b0 +b1 t +b2 t2 )-1), las que son utilizadas comúnmente por la mayoría de los investigadores que estudian la forma de la curva de Lactación en hembras bovinas. Los otros modelos fueron el Lineal Hiperbólico (Yt = b0 +b1 t +b2 1/t), cuya curva es propuesta por el mismo autor y el Cuadrático logarítmico (Yt = b0 + b1 t + b2 t2 + b3 ln(t)). La curva Lineal Hiperbólica presenta ajuste superior a las de las curvas Gamma Incompleta y Polinomial Inversa, y ligeramente inferior a la de la Cuadrática Logarítmica.

Sánchez, et al. (1980), estudio cinco modelos: 1.- Exponencial (Brody et al., 1923): Yt = A exp-Ct; 2.- Exponencial Parabólico (Sikka, 1950):Yt = A exp (Bt + Ct2) ; 3.- Polinomial Inverso (Nelder, 1966): Yt = t(b0+b1t +b2t2)-1; 4.- Función tipo Gamma (Wood, 1967): Yt = A tB e-t; 5.- Función Gamma modificada (Cobby y Le Du, 1978): Yt = A-Bt-Ae-Ct, donde Yt: es el promedio de la t-ésima semana; A, B, C= constantes, las cuales se deben estimar, t = tiempo en semanas.

Killer y Keane citados por Sánchez (1980), encontraron que la técnica de regresión no lineal es superior, presentando inconvenientes para el cálculo de los parámetros y es más costosa. La eficiencia relativa medida por R2 y suma de cuadrados residuales de la función Gamma técnica de regresión no lineal demostró ser la mejor, el R2 obtenido es inferior al reportado por Kellog et al., citado por Sánchez (1980) quien reporta valores de 0.9977 y el más bajo de 0.9877, le siguió en eficiencia la función Gamma técnica de regresión lineal múltiple, el R2 logrado es superior al reportado por Wood citado por Sánchez (1980) el cual fue de 0.912; Madalena citado por Sánchez (1980) reporto valores de 0.71 en condiciones de trópico. La función exponencial parabólica, sigue en Orden de eficiencia la función Gamma modificada. Los R2 más bajos fueron los de la función exponencial en acuerdo con lo reportado por Singh et al. y Yadat et al. citado por Sánchez (1980).

Estudios realizados en Brasil con vacas Gyr comparando el modelo Hiperbólico Lineal y el modelo de Gamma, encontraron un coeficiente de determinación para la etapa de Lactancia promedio en 0.96 para ambos modelos. El modelo hiperbólico lineal usado individualmente para cada vaca del hato mostró un leve mejor ajuste que el modelo Gamma; este modelo debido a su simplicidad puede ser usado con ventaja, con respecto al modelo Gamma para estimaciones totales de producción de leche en vacas Gyr con registros incompletos (Batra, 1986).

Estudios realizados en el Centro de Investigación Turipana de Corpoica - municipio de Cereté, departamento de Córdoba- comparando el modelo de regresión Cuadrática y el modelo matemático descrito por Wood (1967), encontraron coeficientes de determinación (R2) para el modelo Cuadrático de 0.53 para las vacas de primera Lactancia (Orden 1), 0.93 para las vacas de segunda y tercera Lactancia (Orden 2) y 0.91 para las vacas de cuatro o más Lactancias (Orden 3). Los valores derivados del R2 del modelo de Wood, fueron de 0.74; 0.85 y 0.80 para los Ordenes 1, 2 y 3, (Ossa et al., 1998).

La Curva de Lactancia (Figura 2) puede ser descompuesta en varios segmentos: producción inicial, duración de la fase ascendente, etapa de máxima producción, etapa de persistencia y etapa de descenso. Cada uno de estos segmentos presenta una duración variable, además, es afectada por factores genéticos y del medio. Estos factores han sido bien estudiados en las razas europeas por varios autores como Gaines (1927), Vujicic y Bacic (1961), Nelder (1966), Wood (1967, 1968, 1969, 1976, 1979), entre otros.

Al nivel de Colombia, son pocos los trabajos desarrollados para determinar el modelo matemático que explique la Curva de Lactancia en las razas mestizas explotadas bajo el sistema de doble propósito, a pesar de que son estos animales los que más contribuyen a la producción lechera nacional.

Con el conocimiento del comportamiento de la Curva de Lactancia del ganado bovino manejado en el sistema de doble propósito, se podrá mejorar los parámetros productivos del sistema buscando una mayor eficiencia y competitividad del mismo.

Para la realización de este estudio se tomó la información recolectada durante 10 años (1990-2000) de labores de la Hacienda Florencia, compilada bajo el programa sistematizado Ganadero (Tatis, 2000). Se analizaron 5.000 datos en total, clasificados por época, número de partos, del cruce de bovinos con alto grado de mestizaje Bos indicus; buscando probar los modelos estadísticos: Lineal Simple (M1), Cuadrático (M2), Lineal Logarítmico (M3), Cuadrático Logarítmico (M4), Gamma Incompleto (M5), Lineal Hiperbólico (M6) y Polinomial Inverso (M7).

El presente estudio tuvo como objetivos fundamentales: Analizar los diferentes modelos matemáticos en que se relacione la producción de leche con los meses de Lactación, seleccionar el modelo de mejor ajuste y definir las diferentes etapas de la producción de leche en vacas manejadas bajo el sistema de doble propósito en las Sabanas de Bolívar.

MATERIALES Y METODOS

El proyecto se realizo en la Hacienda Florencia, corregimiento Juan Arias, municipio de Magangue (Bolívar), la zona de trabajo esta ubicada, al sur del departamento de Bolívar, subregión Depresión Momposina, a la margen izquierda del río Magdalena, en la Región Caribe; tiene una extensión de 1.102 Km2, está ubicada a 30 m.s.n.m; su distancia a la capital del departamento es aproximadamente 235 Km por una carretera asfaltada en buen estado; su posición geográfica es 9°, 14' de Latitud Norte y 74°, 45' de Longitud Oeste, el clima es cálido, con temperatura entre 28° y 36°C, una humedad relativa del 75% y una precipitación anual promedio de 1.300 m.m; como zona de vida es un bosque seco tropical (bs-T); su suelo clase III es pobre en contenido de materia orgánica y elementos.




De un universo de 20.000 vacas del cruce de bovinos con alto grado de mestizaje Bos indicus, que se ordeñan al día se calcula existen en la zona, para efectos de esta investigación se utilizaron 500 vacas como muestra, la cual se consideró suficientemente representativa ya que el manejo y las explotaciones son muy similares, las cuales fueron clasificadas por: Epoca (1: seca, Noviembre a Marzo; 2: lluviosa, Abril a Octubre) y Número de partos (1: vacas de primer parto o Lactancia; 2: vacas de segundo y tercer parto o Lactancia; 3: vacas de cuatro o más partos o Lactancias) para mantener controlados factores que afectan la interacción genotipo x ambiente. Resultaron 5.000 datos analizados en el programa estadístico SAS (1998) correspondientes a pesajes de leche mensuales desde 1990 a 2000, tomados al azar de la base de datos.

La producción de leche por vaca (Yt) tiene un registro promedio mensual (t), pesada con báscula mecánica de 25 Kg de capacidad, teniendo en cuenta un solo ordeño diario con el ternero, estos datos se recolectan en el programa Ganadero (Tatis, 2000). Para el estudio solamente se considera la cantidad de leche ordeñada, sin tener en cuenta la leche consumida por el ternero. La alimentación y manejo zootécnico de los animales fue la que le dio el ganadero en cada una de las fincas.

Se estimaron los siguientes modelos estadísticos para determinar cual explica mejor la "Curva de Lactancia":

1. Lineal Simple (M1):          Yt = b0 + b1 t + e

2. Cuadrático (M2):                          Yt = b0 + b1 t + b2 t2 + e

3. Lineal Logarítmico (M3): Yt = b0 + b1 t + b2 ln(t) + e

4. Cuadrático logarítmico (M4):     Yt = b0 + b1 t + b2 t2 + b3 ln(t) +e

5. Gamma Incompleto (M5):           Yt = A tB e-Ct

6. Lineal Hiperbólico (M6):             Yt = b0 + b1 t + b2 (1/t) + e

7. Polinomio inverso (M7):             Yt = t ( b0 +b1 t +b2 t2 )-1



En que Y es la producción de leche (kilogramos) en función del tiempo t; b0, b1, b2 son constantes características de cada modelo; t es el período de tiempo desde el parto, medidas en meses; y e es el error asociado a cada observación.

Las Lactancias atípicas fueron excluidas del estudio, es decir, con estimaciones negativas de ”B”, las que presenten ”B” y ”C” negativos. Del total de Lactancias 24.7% fueron atípicas en este estudio, parecida al 26% reportado por Shimizu & Umrod (1976; pero muy alta comparada con el estudio de Duraes et al. (1991) de 10.6%.

Para los modelos el pico de producción se obtuvo resolviendo las ecuaciones para (t) al resolver derivadas. Las persistencias en los modelos fueron dadas directamente por los coeficientes de regresión.

Para la escogencia de la curva que mejor se ajusta a las Lactancias de las vacas manejadas bajo el sistema doble propósito, se considero estadística de Durbin-Watson (D.W) citados por Hoffmann & Vieira (1987) y el coeficiente de determinación (R2).

El examen de los efectos de los factores de medio ambiente sobre los componentes de la curva de Lactación (A, B, C, s, p, p.p) se efectúo por análisis de los cuadrados mínimos.

RESULTADOS Y DISCUSION CURVA DE LACTANCIA




Con la información recolectada durante 10 años (1990 – 2000) del cruce de bovinos con alto grado de mestizaje Bos indicus en la ganadería vacuna bajo el sistema de doble propósito en las Sabanas de Bolívar (Magangue – Bolívar) sé gráfico una Curva de Lactancia (PROD) uniendo consecutivamente los puntos resultantes de las producciones de leche promedia mensual por vaca en k anotados en el eje Y en función del tiempo en meses representada en el eje X, la cual se ajusta a la definición de Rodríguez (1987), Miller (1975) y Wood (1967 - 1979) quienes conceptúan que la Curva de Lactancia es la representación gráfica de la producción de leche de una vaca en función del tiempo, observándose una fase ascendente hasta el pico de producción, con una pequeña meseta denominada persistencia, seguida por un descenso relativamente consistente hasta el 10º mes. A pesar que la Curva de Lactancia esta influenciada por la raza o cruce genético y edad de la vaca; por el año y la época de parto, estos parámetros son responsables de mudanzas en el pico de producción, persistencia y la pendiente, pero no cambia la función algebraica (Figura 3.a, 3.b, 3.c, 4.a, 4.b, 4.c).

En la Epoca 1 (seca), Ordenes 1, 2, 3, se encuentran diferencias en la producción de leche inicial para los diferentes Ordenes (Tabla 1), lo que indica que a medida que se aumenta el número de partos por vaca hay un incremento en la producción inicial de leche ya que la repetibilidad es baja para esta característica (Ossa et al., 1998) y se encontró que la producción máxima inicial la tienen las vacas de cruce de bovinos con alto grado de mestizaje Bos indicus del tercer parto.

Vacaro (1995) encuentra que las vacas de primer parto mostraron una desventaja de 12% en producción de leche comparada con la producción de vacas multiparas con una diferencia (p < 0.01) altamente significativa; igual Da Silva encontró diferencia significativa (p < 0.05) entre vacas de la raza Holstein de primer parto, reportando que es menor la producción de leche para estas. Respecto al pico de producción y producción máxima se muestran en la Tabla 1, la producción máxima ocurre en el tercer Orden, esto concuerda por lo reportado por Cordeiro (1991). Los valores de producción máxima concuerdan con los encontrados por Charles y Gardner (1990), ya que son mayores del 15% de la producción inicial de leche. Miller (1975) y Wood (1967 – 1979) quienes trabajaron con vacunos europeos especializados encontraron un pico de producción entre el primer y tercer mes de Lactación, pero concuerda con Vasquez (1997) que en vacas cebuinas encontró un pico de Lactancia alrededor del cuarto (4to) mes, hallando a su vez que el número de partos influyo notoriamente en el tiempo en alcanzar el pico, coincide con Cordeiro et al. (1991), quien encontró que las vacas de Lactancias más largas presentan el pico medio alrededor del 2º – 4º meses de Lactancia. La persistencia de la Lactancia fue más notoria en el Orden 2 donde la producción diaria se mantuvo alrededor de 3 k durante cuatro meses, seguida por el Orden 1 y Orden 3 respectivamente.

A diferencia del ganado Bos taurus el ganado Bos Indicus presenta menores producciones, pero una mayor persistencia como lo indica Vasquez (1997) quien encontró que la Curva de Lactancia de vacas manejadas bajo el sistema doble propósito en las Sabanas de Bolívar, presento un comportamiento característico de buena persistencia, concluye que es evidente el manejo zootécnico sobre las variables.

En la Epoca 2 (lluviosa), Ordenes 1, 2, 3, se encuentran diferencias en la producción de leche inicial para los diferentes Ordenes (Tabla 2), lo que indica que a medida que se aumenta el número de partos por vaca hay un incremento en la producción inicial de, igual al análisis presentada en el ganado vacuno del cruce de bovinos con alto grado de mestizaje Bos indicus; Epoca 1 (Seca), Orden 1, 2, 3; ya que el manejo nutricional implementado no permitió presentar diferencias significativas en esta producción láctea.

Respecto al pico de producción y producción máxima se muestran en la Tabla 2, la producción máxima ocurre en el tercer Orden en el 4º mes de Lactancia, con unas producciones mayores al 15% de la producción inicial de leche, presentando la misma tendencia que el ganado vacuno del cruce de bovinos con alto grado de mestizaje Bos indicus; Epoca 1 (Seca), Orden 1, 2, 3; No se presento persistencia de la Lactancia en los tres Ordenes en estudio.

SELECCIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO QUE AJUSTE LA CURVA DE LACTANCIA

Además de la Curva (PROD), bajo las ecuaciones ajustadas de los modelos Lineal Simple (M1), Cuadrático (M2), Lineal Logarítmico (M3), Cuadrático Logarítmico (M4), Gamma Incompleto (M5), Lineal Hiperbólico (M6) y Polinomial Inverso (M7) sé graficaron las Curvas de la Figura 5 y 6 (a, b, c) en función del tiempo en meses.




La comparación de PROD (Figura 4.a, 4.b, 4.c; 5.a, 5.b, 5.c) respecto a las ecuaciones ajustadas de los modelos Lineal Simple (M1), Cuadrático (M2), Lineal Logarítmico (M3), Cuadrático Logarítmico (M4), Gamma Incompleto (M5), Lineal Hiperbólico (M6) y Polinomial Inverso (M7) y el análisis de varianza para las regresiones de estos modelos permitió calcular el coeficiente de determinación (R2) y la Estadística de Durbin – Watson (D. W) para poder concluir cual es el mejor modelo matemático que representa con mayor precisión la Curva de Lactancia a partir de la información recolectada en los pesajes de leche, ejecutados en cada vaca en estudio, durante 10 meses (Tabla 3 y 4).

La Tabla 3 y 4 muestra los coeficientes de determinación (R2) y la Estadística de Durbin – Watson (D. W) para los modelos de regresión en estudio según el Orden de Lactancia (1, 2, 3), nosotras concluimos que la curva Polinomial Inversa (M7) tiene mejor ajuste que los demás modelos (M1, M2, M3, M4, M5 y M6). Las observaciones echas por Wood en 1969 no fueron confirmadas en este trabajo, ya que el modelo Polinomial Inverso tiene mejor ajuste que el modelo Gamma Incompleto.

Si consideramos un R2 ³ 0.60 y D. W ³ 1.0 como un criterio de buen ajuste, el modelo Polinomial Inverso es superior a los otros (Tabla 3 y 4), ya que explica el 53% y D. W = 1.2 en la Epoca seca, 44% y D. W = 1.12 en la Epoca lluviosa para el primer Orden; En el segundo Orden explica el 62% y D. W = 1.21 en la Epoca seca, el 65% y D. W = 1.06 en la Epoca lluviosa; En el tercer Orden explica en el 60% y D. W = 1.35 en la Epoca seca, 69% y D. W = 1.40 en la Epoca lluviosa para las vacas del cruce de bovinos con alto grado de mestizaje Bos indicus.

La Tabla 3 y 4 muestra las diferentes ecuaciones obtenidas para la Curva de Lactancia estimada según el Orden de Lactancia, en las Epocas seca y lluviosa de las vacas del cruce de bovinos con alto grado de mestizaje Bos indicus, además, picos de producción (p), tiempo (meses) en el cuál ocurre los picos de producción (p.p), # de observaciones analizadas en cada modelo y una estimación del promedio de producción/ Lactancia/ vaca/ día.

CONCLUSIONES

Es necesario evaluar los modelos probados en este estudio en hatos con diferentes condiciones de manejo y alimentación, de modo que puedan ser utilizados como herramienta en la toma de decisiones al nivel de un amplio rango de sistemas de producción bovina tropical. El análisis de los resultados obtenidos en este trabajo permitió concluir que:

1.    1. Las ecuaciones del modelo Polinomial Inverso (M7) presentan valores del coeficiente de determinación (R2) mayores cuando se comparo con los demás modelos estudiados (M1, M2, M3, M4, M5 y M6), lo cual indica que dicho modelo posee mayor ajuste para interpretar la Curva de Lactancia en vacas con cruce de bovinos con alto grado de mestizaje Bos indicus.

2.    2. La representación gráfica de las Curvas de Lactancia, en las vacas del cruce de bovinos con alto grado de mestizaje Bos indicus, se asemeja a los patrones señalados en condiciones de explotación lechera tropical.

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